우리 역사 속 수학이야기

 

우리 역사 속 수학 이야기

어느 날 한 학생이 물었다. "선생님, 옛날에 우리 선조들도 지금처럼 수학을 배웠나요?" 오랫동안 수학을 가르치면서 미처 생각하지 못했던 이 질문은 이장주 선생님에게 큰 과제로 다가왔고, 그 때부터 수년간 도서관을 오가며 옛 자료를 모으고 여러 학자들에게 조언을 구했다. 이제, 부족하나마 학생들에게 그 결실을 내놓게 되었다.

 

저자 이장주 선생님

서울에서 태어나 성균관대학교 수학교육과를 졸업했다. 서강대에서 수학교육 석사과정을 마치고 단국대에서 박사 학위를 받았다. 대학수학능력시험과 교원임용고시 등 중요한 국가시험 출제 위원으로 여러 번 참여했다. 또 1급 정교사 연수에서 꾸준히 강의하며 교직에 대한 사명감을 일깨워주고 있다. 현재 성균관대, 국민대, 명지대 겸임교수로 강의하고 있으며 한국수학사학회에서 공부하고 있다.

 

줄거리

이 책은 Part 1과 Part 2로 구성되어 있다. Part 1은 인물로 보는 역사 속 수학 이야기로 세종대왕, 청나라 사신과의 수학 대결, 조선의 양반 홍대용, 헤이그 밀사 이상설 그외 수학으로 독립운동을 한 사람에 대한 내용이 있고, Part 2는 무궁무진한 우리의 옛 수학 이야기로, 삼국 시대의 수학, 마방진, 산학의 기초 뿐만 아니라 대학 입시에 나온 옛 수학 문제, 병풍으로 보는 조선 수학 24장면 그리고 조선 산학의 환경과 산학자들에 대한 내용으로 마무리하였다.

 

인상적인 장면

청나라 사신 하국주와 조선의 수학자가 수학 대결을 펼쳤다. 청나라와 조선은 평등한 관계가 아니였기에 청나라 사신을 맞는 일은 국가적으로 커다란 일이었다. 하국주라는 인물은 천문학과 과학에 조예가 깊은 사람으로, 이런 학자를 사신으로 보낸 것은 아마도 자기네들의 과학 기술이 휠씬 앞선 나라라는 것을 과시하려는 의도가 있었다. 연회장에서 하국주는 수학을 잘하는 조선 학자가 있냐고 물었고, 자기 취미가 수학문제를 주고받으며 함께 문제를 푸는 것이니, 조선의 수학자를 데려와 달라고 요구했다. 어쨌든 사신의 비위를 맞추기 위해 부랴부랴 산학자 즉, 수학자 두 사람을 대령했다. 두 학자의 이름은 홍정하와 유수석이었다. 

 

하국주가 맨 처음 낸 문제는 다음과 같다.

'360명이 있다. 한 사람마다 은 1냥8전을 내면, 그 합계는 얼마인가?'

1냥은 10전이니, 1냥8전은 18전이고, 360X18로 계산하면 쉽게 답이 나온다. 아마도 난이도가 매우 낮은 문제를 출제해, 상대방을 무시하려는 의도가 다분하다.

 

두번째 문제는 '제곱해서 넓이가 225평방자일 때 한 변의 길이는 몇 자인가?' 였다.

역시나 15x15=225 이므로 조선의 수학자의 매우 빠르게 답변을 하였다.

 

세번째 문제는 '크고 작은 두 개의 정사각형이 있다. 그 넓이의 합은 468평방자이고, 큰 정사각형의 한 변은 작은 정사각형의 한 변보다 6자만큼 길다고 한다. 두 사각형의 각변의 길이는 얼마인가?' 였다.

앞의 두 문제보다 난이도는 조금 올라갔지만, 중/고등 수학과정을 지나갔다면 충분히 풀 수 있는 문제이다. 큰 변의 정사각형을 x, 작은 변의 정사각형을 y라고 하면, x^2+y^2=468, x-y=6 이라는 이원이차연립방정식을 풀면 답을 얻을 수 있다.

역시나 조선의 수학자는 답을 내었고, 하국주는 체면이 구겨졌다. 그러자 하국주 옆에 있던 다른 사신이 하국주의 체면을 살려주려고 다음과 같은 제안을 했다. "하국주 선생님은 천하에서 수학을 잘하기로 손가락 안에 드는 분이다. 그의 수학 실력은 깊이를 헤아릴 수 없다. 두 사람은 도저희 이분에게 견줄 수 없다. 이제 이 분은 많은 질문을 했으니 당신들도 질문을 해보아라." 그런데 불행히도 이 제안은 망신의 시작이 되고 말았다. 

 

조선 수학자 홍정하, 유수석이 낸 문제

 

이 문제를 듣고 오랫동안 끙끙대던 하국주는 끝끝내 중국으로 돌아갈 때까지 이 문제를 풀지 못했다. 완전히 체면을 구긴 하국주는 다시 자신이 문제를 내겠다고 했고, 계속 문제를 냈는데 우리 수학자들이 즉시 문제를 푸는 바람에, 결국 하국주도 우리 수학자들의 실력을 인정할 수밖에 없었다. 이 내용은 하국주가 쓴 "구일집"에 나와 있다.

 

느낀 점

하국주의 일화는 조선이 중국을 이기는 모습에서 통쾌한 기분이 들었다. 하지만, 전반적으로 역사 이야기와 수학이야기로 구성되어 있어서, 쉽게 쉽게 읽어나가기는 어려웠다. 하지만, 역사와 수학을 같이 풀어나간 부분은 흥미로웠고, 마방진에 관심이 있는 사람들이라면, 과거 사람들은 어떻게 접근했는지 간접적으로 느끼는 부분이 있지 않을까 한다.